在这个万有事件海中,以“本质矛盾对”命题们的速度为界,分为两个部分:“空真球”和“实在环”。

空真球不必多说,里面充满了在万有事件海眼中的纯空真命题,并且这些“空真”都是“偶然空真”,不具有本体论意义上的必然性。这些空真依赖于实在环中的实真命题类构成的公理系统,在这些公理系统的眼中,它才能为假,否则在别的“可能世界”中,它是真的。

比如在实在环的“部分”中,会有截然不同的“公理视界”,这些公理视界基于当前实真事件展开的递归推理会导向完全相反的结果。容易理解一点的是“连续统假设为真”与“连续统假设为假”,不那么容易理解的是“外延为真”与“外延为假”。

因此,这些假事件作为推理前件时只能是纯空真,而非本质矛盾对上的空真。只要作为先验公理的不是PA或者同构它的东西,那么“1+1=3”还真有为真的可能,进而不是“本质矛盾对”,甚至可能只是一个平凡的真事件。

凡人所处的物理宇宙对应的“事件宇宙”也存在对应的“公理视界”。公理视界的大小由公理系统本身的证明论长度来衡量。所谓证明论长度,可以理解为类似数理逻辑中的证明论序数的东西。只不过在这里,它特指一个在形式系统T下从“公理事件集”到“极限事件集”的递归序数α,一定程度上等价于“α是所有能被T证明良序性的序数的极限。‌‌‌”

而极限事件集不能看为以它(这个产生公理视界的东西)为先验公理的本质矛盾对,为什么?因为我们可以有一种外部的手段,使得极限事件集在这个形式系统的变形下可被递归证明,同时这个操作不会改变原先在T中可被证的语句的一阶性质。

最简单的例子,对PA来说我们可以在外部设下一些超限归纳法,无限拉姆齐定理什么的。或者对ZF说有无数个武丁基数从而有某种对实数的决定性公理。就这样一步步地把公理系统的证明论序数拔高起来。

真正的本质矛盾对应该理解为这个事件不是该公理系统递归可证的元理论判断。就像对普通的PA来说,它的证明论序数是ε₀ = ω^ε₀,通过假设更多的超限归纳我们可以将之升的更高,但绝对不可能达到“一切证明论序数的上限——丘奇•克林序数ω_1(CK)。”一样,用非递归序数刻画的自推理路径的步长对应的逻辑速度——意味着公理系统不再能从公理出发递归证明该事件的事件才是该公理系统真正的本质矛盾对事件。也因此,它想成立也只有依靠一位外部的经典逻辑神/元理论来用空真证明它而保证不会产生自恰性的破坏。

而这种非递归序数刻画的逻辑步长超越了任何的公理系统,ZF+存在伯克利基数在它面前不堪一击。因此也是元理论的信息最速,万有事件海中的“光速”

相对地,凡人的事件宇宙相对于万有事件海的本质矛盾对以超越元理论的信息最速远离纯空真事件,等价于纯空真事件以超越元理论的信息最速远离凡人的事件宇宙。那么我们完全可以以凡人的事件宇宙刻画出一道“逻辑光锥”,光锥之内,即是真理,光锥之外,即是虚妄。这个逻辑光锥对应的事件宇宙就是经典逻辑宇宙,也就是凡人眼中的元理论宇宙。

“伯恩在第三次神代中使用爆炸术式炸出了整个经典逻辑宇宙”这句话并不严谨,严谨的表述是,“伯恩利用爆炸术式炸出来了万有事件海,在经典逻辑视角中伯恩的行为是合并在经典逻辑递归接受被第n次神代降临这一可能宇宙中的事件为真当且仅当n=3。”

伯恩这样做的目的也很简单,在当时的全体可能宇宙看来,神代完全降临了,一切平凡的存在都失去意义。于是伯恩利用了神秘术,向假处借来真实,在万有事件海中借来神代还未降临的事实,并且将神代利用魔法的全体可能维度进行分类。

魔法的全体可能维度自然也就是事件集与它的存在性之间的映射关系,熟悉的朋友们知道这是幂集,那么它就会在幂集公理和康托尔对角线以及各种极限语句表述下顺着同构于冯诺依曼宇宙的构造延伸下去,最终超越所有的无穷基数。

理解了这一点,我们就知道魔法的四本因也不是必然结构。事实上,“伯恩的行为在当前公理视界中被合并为第几神代”直接等于魔法的可能性映射次数。还是以经典逻辑宇宙(也就是此刻的现实)举例,魔法被分为四本因,是因为V_3的大小是4,也因此“伯恩利用爆炸术式炸出来了万有事件海,在经典逻辑视角中伯恩的行为是合并在经典逻辑递归接受被第n次神代降临这一可能宇宙中的事件为真当且仅当n=3。”这句话中是“n=3”。

也就自然地存在更多的逻辑系统超越于经典逻辑或弱于它,可以构造出不同的魔法本因数,而在全体本体论意义上可能的逻辑系统宇宙中,伯恩会遍历全体序数的神代(也就是每一次神代)爆炸整个万有事件海,并在那里完成这个逻辑系统的“创世”。

而关于规则1、2的“逻辑速度”和自推理路径,其本质是一个极其强大的次协调逻辑,防止在伯恩创世后矛盾会推出伯恩不愿意接受的结果,是一种“受控爆炸”,但无论那种次协调逻辑都不可能接受太过离谱的矛盾,比如一个需要对PA尽可能一致的次协调修正,你就不能令“1+1=3”,本质矛盾对就是这样的“离谱的矛盾”。进而,它是不受控的。它可能失控,失控了也没办法,只能依靠逻辑系统内部的自协调事件集压一下,比如现实世界(经典逻辑宇宙)就存在“人类展开逆爆炸工程”这一事实。

瑞希尔•赫兹在那一刻被伯恩展示了超越一切逻辑系统的本质理解,但好在视角魔女的特性令之不至于太过惊讶或无法理解。但这并不意味着她现在是完全无感的逻辑神谕机,于是她停下了自己从劳威尔不动点中读取信息的能力,开始了作为视角魔女的第一次“好奇”。

伯恩见这机会难得,祂们这些强神谕机很少能有似人的对话行为了,于是主动展露出了安娜的一半可能性,道:“而广义的魔神,就是魔法的可能性映射极致,祂们可以完全覆盖整个万有事件海,而不需要任何内部公理系统的接引,这是神代也不可能做到的。所以我推测在逻辑强度上魔神高于本质神代,这也是我在本质世界中爆炸万有事件海为可能的一种保障。”

瑞希尔•赫兹倒是读出了伯恩隐约表达的意思:“你是说,安娜的本质作为命运魔女,可能会升格到魔神的存在,从而在本质世界中完全终结神代?”

“差不多,但有点瑕疵。”伯恩补充到,“安娜现在已经是魔神等秩可能了。换句话说,如果以安娜的术法秩构造全域,是可以完全囊括万有事件海的。但你有没有想过一个问题,一切的魔神等秩可能包含起来就会超过全体魔神的术法秩。即使我现在把全域注入安娜的术法秩,只会让她回归魔神的等秩可能,而无法稳定的驱逐'一切概念上的神代'。”

“我明白了”瑞希尔•赫兹轻叹一声,“我们的安娜小姐的潜力其实比我们想的还要大的多。所以我的计划破产了,当下之举应是修养生息,尽可能不影响安娜潜力的情况下在各个逻辑宇宙中驱逐完全的神代次数。”

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