他们慢慢向海心城堡走去。一阵恍惚间,少年就带着他飞跃了前方的水面,进入了建筑内部。

里面是空的。这是一座完全空无一物的塔楼,除了一条向上的楼梯外什么也没有。墙上蚀刻着大量纹路,像集成电路。

“这是...”

“哦,别着急。这里没你想得那么空旷。实际上,这墙壁上的纹路,哪怕是几纳米长,内嵌的数据也远超多元宇宙矩阵。我这么说你可能没什么概念,你对洛海分部的一些概念还不怎么理解。”

“嗯,我该从那说起呢...”他挠了挠头,“喂!先别碰!”

但已经来不及了,失云的手已经触碰到了墙上的纹路。随着纹路亮起,周遭的景物开始以极快的速度扭曲。

他坠入无限的分形之中,自相似性张开了它的巨口,要将这个雪白的世界一口吞掉。纷乱的符号在眼前闪过,正负变换,数据的洪流撑开了他的思想。

ω↑ω↑ω↑ω↑...

ω→ω→ω→ω→...

无限仍在向上抬升,不断地抬升,真值跳动着,将他带离短暂的真实。

很快他跃进到了快速增长层级FGH,接着是ζ层级,不可计算函数,容许序数,反射序数...

突然间运算停止了。他身上杂乱的数据以一个合适的理论梳理完毕,通过序数标记。

“标记完成,指针己就绪,根据权限指定节点中...”

周围静滞的分形忽然变成了红色。

意料之外,数据体量向大基数的领域挺进。

不可达基数(是强弱不可达基数的统称。如果K是不可数的、正则的极限基数,则称是弱不可达基数。如果是不可数的、正则的强极限基数,则称K是强不可达基数。这两类大基数合称不可达基数(或不可到达基数)。

不可达基数是强弱不可达基数的统称。如果k是不可数的、正则的极限基数,则称k是弱不可达基数;如果k是不可数的、正则的强极限基数,则称k是强不可达基数。

正则基数是一种特殊基数。如果a为极限序数,且cf ( a )=a ,则称a为正则的。正则的基数称为正则基数。不正则的无穷基数称为奇异基数。

超强基数

当且仅当存在基本嵌入j :V→M从V到具有临界点κ和V_j(κ)⊆M

类似地,基数κ是n-超强当且仅当存在基本嵌入j : V→M从V到具有临界点κ和V_jn(κ)⊆M 。Akihiro

Kanamori已经表明,对于每个n>0,n+1-超强基数的一致性强度超过n-huge基数的一致性强度。

强紧致基数

当且仅当每个κ-完全滤波器都可以扩展为κ-完全超滤器时,基数κ是强紧凑的。

强紧基数最初是根据无限逻辑定义的,其中允许逻辑运算符采用无限多的操作数。常规基数κ的逻辑是通过要求每个运算符的操作数数量小于κ来定义的;那么κ是强紧致的,如果它的逻辑满足有限逻辑紧致性的模拟。具体来说,从其他一些陈述集合中得出的陈述也应该从基数小于κ的某个子集合中得出。

超紧致基数

如果M⊆M,则称κ为λ超紧基数;如果对任意为λ≥κ,κ为λ超紧基数,则称k为超紧基数。

若κ是超紧基数,则存在κ个小于k的超强基数。

假设N是一个ZFC的模型,δ是一个超紧基数, 如果对任意λ>δ, 存在Pδ(λ) 一个δ-完全的正则精良超滤U满足...

伊卡诺斯基数:存在一个L(V_λ+1,lcuras)非平凡基本嵌入,其临界点低于λ,伊卡洛斯存在于V_λ+2-L(V_λ+1)。

公理I3~I0

:I3:存在Vλ到自身的非平凡基本嵌入。

I2:V存在一个非平凡基本嵌入到包含Vλ的传递类M,λ为临界点上方的第一个不动点。

I1:Vλ+1到自身的非平凡基本嵌入。

I0:存在L(Vλ+1) 的非平凡基本嵌入,其临界点<λ公理。

一切戛然而止。

变换的景观崩塌了。少年站在失云的身旁,将他从地上拉起来。

“我们在哪?”

“芯片里。”

画像理论是对洛海分部生活的比喻之一。单幅画的数据体量之间有细微的差别,在某些大阶段之前,画像的真实度看起来大致相同,但数据量一旦进入大基数的范围,这种差别便急剧扩大。至于画的内容则无关紧要了,在正负引擎中数据才是唯一的变量。某种意义上,洛海的居民是画中人,他们也将别人视作画中人。

回到一切开始之前。这里只有一个标准现实,所包含的数据量只有原始的无限。尽管如此,它已经可以承接所有可用的定语,无限维度或多元宇宙,随便什么都可以,只是作为“数据”这个概念的一个侧面而存在。在公理环线以上各种大基数下的现实则完全超出了此种理解。

“嗯?序数指针失灵了?”少年嘀咕着。

失云不知道他在说什么,但他身上的疲惫又加重了,仿佛走了很远很远的路一般。这时他看到少年惊讶的表情,对方告诉他这里本该是旅途的终点。

本来我打算一个节点一个节点地带着你遍历这个区域,不过你的权限比我想像的要高,这样一来,我们前进的计划就不得不颠倒过来。”

有什么所谓吗?他只想休息。于是他有气无力地提出了这个要求。

“可以,我先去调查一下,你和分身在原地别动。”

琐罗亚斯德太空港在太空中旋转着,在它的下方是一颗恒星,从它投入使用的那一天起,已经围绕这个大火球公转了四次。即便如此,它也是第二航线上最年轻的太空港。

班次的投影悬浮在航站楼大厅的正中央,下面形形色色,来自各个外星种族的旅客都可以清楚看到自己的航班。当然,太空港大部分时候接收的不是载人航天器而是无人货运飞船。

这座太空港的所有权属于吸虫人、黑岛联合体和北洛师门人。吸虫人是一种异形的外星种族,黑岛联合体则是由在银河系中心三个紧邻的文明组成,北洛师门人则是一个很像人类的种族,只不过没有母星,终身生活在星舰上。

第一航线由人类开辟,那也是他们第一次遇见外星种族。出于恶意的揣测,人类将这个弱小的种族灭绝殆尽,但文明的密度超出他们的预料,在一光年外,一个与人类相当的文明从头到尾目击了一切。从他们的视角看,人类未经许可便将自己投放的生物机器破坏是不可容忍的,于是人类史上第一场星缘政治事件发生了。面对四个旗鼓相当的文明的攻击,星际人几乎被杀得干干净净,剩下的只有夹起尾巴逃回猎户座旋臂的母星或者投降。

从此以后星际间很少见到人类了。不过,今天太空港头一次来了一个人类模样的旅客。

不仅如此,他还穿着和人类一样的衣服。

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