只用比热容只能大致算出水需要的热量[em:sfgirl:001]而不能算出时间,这个还要看池底和柴火间隔的材质,假设其是石头的话,分析如下
首先是水需要的热量:
Q=cmΔT=cρπr^2hΔT
其中c为水比热容,ρ为水密度
然后由傅里叶热传导定律分析传热速率
ΔQ/Δt=λS(T1-T2)/h
其中λ为石头导热系数,T1和T2为当前时刻柴火温度和水温温差,h为池底有多厚,S为池底加热的面积,此处只考虑热流从底座下表面传到上表面
c取4.2x10^3J/kg
ρ取10^3kg/m^3,忽略温度改变对体积的影响
ΔT水的加热温差取40K
λ取3.5W/(m·K),忽略温度改变对石头导热系数的影响
T1-T2取800K,此处假设柴火温度为800-840摄氏度,忽略水温T2改变对温差的影响,那么此时传热速率近似匀速
h取0.1m
S加热面积假设与池底相等
最后算出来的加热时间约为
3000s,合50min
如果将池底材质换成不锈钢,导热系数取20W/(m·K)
那么加热时间为525s,合8.75min
如果材质为石头,考虑用某种特殊的火焰,那么想要加热时间为120s以内,火焰的温度必须不小于20000摄氏度,若锅底...哦池底是不锈钢材质,则不小于3500摄氏度
结论:酥夜姐姐肯定用的不是正常的柴火加热方法
关于题目:全名为,关于第一卷18章间贴写不下了来长评这里水顺便打个基础分这件事
关于书评:总而言之,这本书可以一看,(碍于个人语言自己表达方面不佳,所以也不知道具体的优劣点)但是感觉上尚且有提升的空间,故没有打满分,不过很期待后面的发展,镓铀作者gkd
[em:sfgirl:002]谢谢书评,爱你[em:sfgirl:009]
这道题解法有误,首先应将柴火看做一个内热源,由于是非稳态导热,模型为知道边界条件的第一类模型,应列式ρcdt/dτ=λ(d^2t/dx^2)+Q,然后带入边界条件t(x=0,τ=0)=?,t(x=0.1,τ=0)=!。最后加上热辐射才对[em:sfgirl:001]
你用成稳态情况下的一维矩形模型了了
如果下方还有鼓风机等设备还要算上传热系数,挺复杂的
回复@可萝可乐 传热学知识+1[em:sfgirl:002]
回复@可萝可乐 因为作者也没给太多条件…我又只是估算,再加上本来还没学传热学(只是用物理实验稳态法测导热系数相关的知识)做了......